这篇论文认为，原子核周围的以太因电子的震动产生了一种波，所以产生的波互相干涉，只有在电子轨道半径合适的情况下，才能形成环绕原子核的主播，因而轨道半径是量子化的。
汤姆逊的注意力开始集中，认真的看着，思考着。
“如果真是这样，电子跃迁之后，就不用别人告诉它在哪待着、该以什么速度运动了。更重要的是，不必担心电子因运动而辐射能量了。”
这篇论文只在不入流的学术期刊上发表，如果不是汤姆逊最近实在无聊，恐怕都不会翻开。
祂将这一页折开，躺在沙发中，深陷其中，喃喃道：“这个观点其实很有启发性，只是以太实在是太腐朽了，相对论解决了光速不变后，以太早就被请出了魔法基础理论的行列。
而且既然光是波也是电，具有波粒二象性，那么电子可不可以是波，又该如何是波呢？”
汤姆逊从沙发上跳了起来，来到书桌前，俯下身子写道：“根据狭义相对论，一个质量为m的静止电子应该具有静能（E=mc²）。能量和质量其实是物质的两种形式，如果将电子的质量看成能量的话，就可以将能量视为频率为f的内在周期性现象，即E=hf，所以E=mc²=hf！”
祂的神情渐渐振奋，逐渐接近真理的过程是那样让巫师陶醉。
“假设该电子以速度V运动，根据相对论，电子的质量增加，那么电子的内在频率f也增大到f1。可相对论又告诉我们，对于静止状态下的观察者而言，运动参考系的时间在膨胀，周期在变长，内在频率减小到f2。
不同的频率即意味着不同的波？”
写到这里，汤姆逊停了下来，祂陷入了困惑，这是怎么样的两个波？
闭目思考，过了一会儿功夫，汤姆逊睁开双眼，眸子中精光爆射。
“假设：一个质点在运动时会伴着与质点相结合的波，波的频率正是f1。”
通过计算，这个波速明显超过了光速，让汤姆逊一时间感到了迷惑。
祂带着迷惑找到了老师拜仁，拜仁看了后哈哈大笑，称赞自己的学生：“你的奇思妙想真的很有价值，这个超越光速的波并没有违反相对论，因为这个波不携带能量啊！”
汤姆逊这才恍然大悟，电子在此时依然以质量的形式存在，而非能量，既然不具备能量，超光速与相对论并行不悖。
在随后的几个月，汤姆逊发表了一系列论文，提出了“物质波”概念，被人们称为汤姆逊波，祂论证了物质波与粒子的内在波具有相同的相位，因而称为相波，并且从数学上证明，相波群速度等于粒子的运动速度。
这篇论文的初衷就是为了解释布鲁提出的电子轨道问题，简单的说，就是电子在某一轨道上运行，伴随的物质波必须有特定的相位才能产生驻波。
论文在初期没有得到巫师们的重视，后来拜仁带着这篇论文亲自找艾斯点评，艾斯对此大加赞赏，称汤姆逊揭开了大幕的一角。
正所谓人微则言轻，人重则一个唾沫也能穿透星球。
艾斯的赞许让许多本来对这篇论文不屑的巫师开始认真的看待这篇论文。
格尔图学派领军人物，神话巫师亚历山大在多地演讲时提到了相波，并说了一个例子。
“所谓的相波，我们可以这样来解释，比如我们拿钻头在墙上钻孔，表面上看钻头不断进入墙体内，但实际上并没有那么快。
钻头的转动就像一个波，看上去不停往前走的就是波的相速度，而钻头的实际前进速度就是波的群速度。
群速度不可能超过光速，但是相速度可以，因为相速度不代表物体实际运动的速度，自然没有任何信息量。”
亚历山大不止深刻理解了汤姆逊的论文，更从论文中的一个预言中看到了新的可能。
天资纵横的汤姆逊桀骜不驯，提出了一个令人震惊的预言，“干涉和衍射也适合微粒，假如小孔的大小和微粒的物质波波长一样，那么微粒通过时也可以发生干涉和衍射现象。”
亚历山大的行动力极强，他立刻意识到这是一个足以获得拜仁金质奖章的验证，于是立刻设计了实验，用电子轰击金属镍，发现观测屏明暗相间的同心圆环。
这直接证明了电子也有波动性，从而验证了汤姆逊的观点。
遗憾的是，亚历山大慢人一步，论文邮寄到魔法编辑部时，类似的实验论文已经到达。
按照先到先发表的原则，拜仁金质奖章与亚历山大无缘了。
不过亚历山大没有着急，祂继续进行着实验，用粒子加速器加速电子，并记录和计算电子的行为，成功证实了物质波的波长，也就证实了电子的波粒二象性，荣获拜仁金质奖章提名。
但事情到此并没有结束，人们认识光一开始就有猜测成分，而认识电子时，电子进入巫师视野时就是一颗活生生的粒子，亚历山大的阴极射线实验，电子束打到屏幕上呈现随机分布状态，没有任何理由让人不相信它是粒子。
亚历山大在此实验，祂在粒子加速装置和屏幕间加入了一个双缝光栅，在漆黑的实验室中，有些颤抖的激发了粒子加速装置。
粒子加速装置很稳定，一闪而逝的微光，很明显发生干涉现象，如梦似幻的干涉波纹，让人不得不相信它是一种波。
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