而眼下徐云点出的这个环节就相当于在告诉他们:
亲,这台电脑的CPU某个线程有问题哦——不是被人刻意动了手脚,而是厂商从生产环节便出现了纰漏,连厂商自己可能都不知道哟~
想到这里。
陆光达便忍不住拿起徐云面前的稿纸和笔,认真的看了起来。
众所周知。
中子运输方程的框架很广,不过其中特别重要的概念不多,满打满算也就十来个而已。
而在这些概念中。
对数能降无疑是一个非常重要的概念。
它指的是中子在物质中运动时能量的损失率,表达式是u=ln?E0/E。
其中E0是中子散射前的能量, E是中子散射后的能量, u就是对数能降。
有了能降的概念以后。
便可以定义某种物质的平均对数能降了。
也就是中子与这种原子每次散射所产生的平均能降:
ξ=Δuˉ≈2/(A 2/3).
这个是平均能降的近似计算式,可对原子量A大于10的原子使用。
这样就可以计算出以某种原子制作的材料作为靶心时,中子平均需要散射多少次才能从E0降到指定的E:
Nc=u,ξ=ln?E0?ln?Eξ。
举个例子。
中子从 2MeV (裂变中子平均能量)慢化到 0.0253eV的能降,就是u=ln?E1/E2=18.1856。
当然了。
能降这个概念在后世也进行了部分概念迭代,更多被应用在反应堆领域。
不过眼下这个时代这种概念还是很主流的,无论国内外都要到80年代才会进行版本更新。
而对于一枚降能的中子来说。
它的‘一生’则要经历慢化和扩散两个过程。
其中慢化的平均时间称为慢化时间,扩散的平均时间称为扩散时间。
中子寿命呢,就可以表示为慢化时间加扩散时间——这应该算是小学一年级难度的加法......
换而言之。
中子在一次核反应中存在的时间,可以用自由程除以运动速度得到,也就是对平均能降进行积分。
等到了这一步。
一个至关重要的概念便出现了。
这也是一个在量子力学与流体力学、以及电动力学中都广泛出现的概念:
流密度,j=pv。
所谓流密度,指的是可以用来描述系统内物理量变化的一个量。
从它的样子就可以看出它的意思:
密度乘以速度。
密度代表着微元,而速度是与系统边界相垂直的,这表示着离开或者进入系统的微元。
在核工程中。
取中子密度为n,则有中子通量密度,也是中子流密度中子?=nv中子/(m2?s)。
也就是每秒经过单位面积的中子数量。
既然中子通量密度可以衡量体系内中子水平的变化情况,再结合到宏观截面Σ具有反应概率的物理意义,所以就可以定义核反应率 R中子 R=Σ?中子/(m3?s)。
这代表着发生核反应的概率,也就是平均单位体积内单位时间内反应掉多少个中子。
这个概念非常简单,也非常好理解。
徐云指出的地方,便是两个步骤中中子密度的对比差值出现了异常。
依旧是举个不太准确但比较好懂的例子来描述这个情况:
假设你叫李子明,在一所小学的三年二班读书。
你的班级在教学楼的三层,整栋教学楼相同的教室有几十间,并且一层只有一个入口。
那么所有人去班级的步骤肯定都是这样的:
先通过一层入口,沿着楼梯走到各自楼层,然后再进入自己班级。
也就是.....
某段时间内。
进入三年二班这间教室的人数,肯定要远小于从一层进入教学楼的总人数。
换而言之。
二者的比例不说是几比几吧,肯定是要小于....或者说远小于1的——一个班级按照50个人算,走进教学楼的最少有数百号人。
但诺里斯·布拉德伯里计算出的这个框架却不一样。
它显示的比值是大于1,就相当于走进班级的人要比走进教学楼的人多,那么这显然就是哪里出问题了。
“?n(r,t/)?t=S(r,t)?Σa?(r,t)???J(r,t)......”
“加入一个稳态情况??/?t=0,那么就有d2?(r)dr2 2rd?(r)dr??(r)L2=0......”
“引入菲克定律.......。所以以中子通量密度?(r,t)为待求函数,改写连续性方程为1/v??/?t=S?Σa? D?24?......”
写到这里。
陆光达的笔尖忽然便是一用力,生生在算纸上戳破了一个洞。
但平日里无比节俭的陆光达这次却没有露出丝毫心疼的表情,而是死死的盯着自己计算出来的这道公式。
1/v(??/?t)=S?Σa? D?24?。
这个公式第一眼看起来可能有些陌生。
但如果把最后【4?】的4给去掉,想必许多聪明的同学便认出来了。
没错!
这便是一切核工程的起点,整个核工程物理最重要的方程之一.....
中子扩散方程。
它描述了中子通量密度分布的变化情况,并且在空间上是一个二阶微分方程,在某些情况下能够变成赫姆霍兹方程作出波动解。
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